この問題では、対数を使った不等式を解く方法について説明します。log(0.5x) > 2という不等式の解法をステップバイステップで解説します。
1. 不等式の理解
与えられた不等式は、log(0.5x) > 2です。この不等式では、logがついているため、まずlogの定義に基づいて解いていきます。対数logは、一般に対数の底（ここでは10と仮定）を使って解きます。
2. 対数の定義を利用する
対数の定義によれば、log(a) = b は a = 10^b と表せます。したがって、この場合、log(0.5x) = 2 という式から、0.5x = 10^2 という式を得ます。
10^2 = 100 なので、式は次のようになります。
0.5x = 100
3. xを解く
次に、xを解きます。0.5x = 100 の両辺を0.5で割ると。
x = 100 / 0.5
x = 200
4. 解の確認
したがって、x = 200がこの不等式を満たす解です。元の不等式log(0.5x) > 2では、xが200以上であるときに成立することが確認できます。
まとめ
この問題は、対数の定義を利用して不等式を解き、最終的にxの値を求める方法です。不等式log(0.5x) > 2は、x > 200の範囲で成立します。
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