2025の2025乗の10の位を求める方法：mod 100を使った計算方法

巨大な数を計算する際、特に末尾の桁を求める場合、直接計算するのは非常に時間がかかります。そんな時、mod演算（余りの計算）を使うと効率的に求めることができます。この記事では、2025の2025乗の10の位を求める方法について解説します。

mod 100とは？

mod 100とは、ある数を100で割った余りを求める計算方法です。この方法を使うことで、巨大な数を扱う際に計算量を大幅に減らすことができます。特に、末尾の数字を求めたいときには非常に有効です。

この問題では、2025の2025乗の10の位を求めるためにmod 100を使用します。まず、2025をmod 100で計算し、その結果を使って計算を進めます。具体的には、以下の手順で計算します。

まず、2025をmod 100で計算します。2025を100で割ると、余りは25です。つまり、2025 ≡ 25 (mod 100)となります。

次に、25の2025乗をmod 100で計算します。これは、25のべき乗を繰り返し計算することになりますが、mod演算を使うことで途中の数が非常に大きくなることを避け、効率的に計算することができます。

最終的に25のべき乗をmod 100で計算すると、余りは25のまま繰り返し現れます。つまり、2025の2025乗の10の位は25となります。

2025の2025乗の10の位を求める問題では、mod 100を使うことで効率的に計算できることが分かりました。直接計算を行うのではなく、mod演算を活用することで、巨大な数の計算が格段に簡単になります。