－7=－√49の理解：平方根の性質を解説

「－7 = －√49」について疑問を持っている方も多いのではないでしょうか？特に「√49じゃないのか？」と感じる方もいると思います。この記事では、この問題の理解を深めるために、平方根の性質について詳しく説明します。

平方根とは？

平方根とは、ある数を自乗（2乗）したときに得られる元の数を示します。例えば、√9は3であり、3を2乗すると9になります。

同じように、√49は7ですが、ここで重要なのは「平方根」には符号の違いがある点です。√49は7ですが、－√49は－7を意味します。

まず、√49は7です。しかし、平方根には2つの解があります。√49は「+7」と「-7」の両方が答えになります。つまり、√49が7ならば、－√49は－7です。

従って、式「－7 = －√49」は、平方根の定義に基づいて正しいです。この場合、平方根のマイナスの解を取っただけです。

二乗した数から平方根を求める際には、正の値と負の値の両方が考えられます。例えば、9の平方根は±3です。これは、3×3と－3×－3の両方が9になるからです。

同じように、49の平方根も±7となり、√49は7で、－√49は－7となります。

「－7 = －√49」の式は、平方根の定義に従うと正しい式です。平方根には正の解と負の解があるため、この式は数学的に間違いではありません。平方根の性質を理解することで、これらの表現の違いがよりクリアになります。