√20 - √135の計算方法について解説

「√20 – √135」の計算は簡単に行うことができますが、まずは平方根を扱う方法について理解を深めることが大切です。この記事では、この計算方法を段階的に説明します。

1. √20 と √135 の簡単な計算

まず、平方根を簡単に計算できる形に変形します。√20と√135は、それぞれの数を因数分解することができます。

√20 = √(4 × 5) = 2√5

√135 = √(9 × 15) = 3√15

√20 と √135 を簡単にした結果は、2√5 と 3√15 です。この形を使って、元の式「√20 – √135」の計算を行います。

計算式は以下のようになります。

2√5 – 3√15

上記の式では、√5 と √15 を計算してそれらを結びつける必要がありますが、これらの平方根は同じ値にはならないため、計算を進めるためには追加の工夫が必要です。具体的に計算するには、数値を近似値で求める方法が有効です。

√5 ≈ 2.236、√15 ≈ 3.873 ですので、計算式を数値に直すと次のようになります。

2 × 2.236 – 3 × 3.873 = 4.472 – 11.619 = -7.147

したがって、√20 – √135 の計算結果は約 -7.147 です。平方根を扱うときは因数分解を使って簡単な形に直すことが重要であり、必要に応じて近似値を使って計算することもあります。