t+1/t=3の数学問題の解法：t²-1-t²の値を求める方法

今回の問題は、式 t+1/t=3 (t>1) を使って t²-1-t² の値を求める問題です。問題を解くには、まず式の理解と必要な変形を行い、その後、求める値を算出します。数学の問題を解く際の基本的なステップを順を追って解説します。

問題の理解と式の整理

与えられた式 t+1/t=3 は、tの値に関する方程式です。この式を解くためには、tの値を求める必要があります。まず、t+1/t=3 の式から、tを求めるために式を整理しましょう。

この式を t の 2乗に関して整理すると、(t² + 1)/t = 3 という形になります。ここからさらに計算を進めることができます。

次に、tの値を求めるために、t+1/t=3 の式を変形します。まず、両辺に t を掛けることで (t² + 1) = 3t となります。これを整理すると、t² – 3t + 1 = 0 という二次方程式が得られます。

この二次方程式を解くためには、解の公式を使用します。解の公式は t = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a ですが、この式に基づいて計算を行うと、tの値が求まります。

次に、求めた t の値を使って t²-1-t² の値を求めます。ここで注意すべき点は、t² – t² が0になるため、残りの計算は -1 となるという点です。

つまり、t²-1-t² = -1 という結果が得られます。これで問題の解答が完了しました。

今回の問題は、まず与えられた式を解くために必要な変形を行い、その後 t の値を求め、最後に求める式 t²-1-t² を計算するという流れで解きました。数学の問題を解く際は、式の整理と計算を慎重に行うことが重要です。