1次関数の問題解法：直線y=1/2+3に平行で、y=-2x+4と交わる直線の式の求め方

今回は、1次関数に関する問題を解説します。問題は、「直線y=1/2+3に平行で、直線y=-2x+4とx軸上で交わる直線の式を求めなさい」というものです。この問題をどのように解くかを順を追って説明します。

1次関数の基本の復習

1次関数は、y = mx + bという形で表される直線です。ここで、mは直線の傾き、bはy切片（直線がy軸と交わる点）を示します。問題を解くためには、直線の傾きを利用する必要があります。

この問題では、まず直線y = 1/2 + 3の傾きを求めます。この直線は、y = 1/2x + 3という形ですから、傾きは1/2です。

次に、y = -2x + 4という直線とx軸で交わる点を求めます。y = 0を代入してxを求めることで、交点がわかります。

1つ目の直線の傾きは1/2なので、求める直線も傾き1/2の直線になります。次に、y = -2x + 4と交わる点を求めます。x軸上で交わるため、y = 0を代入してxを求めます。

y = -2x + 4において、y = 0を代入します。

したがって、この直線はx = 2でx軸と交わります。

求める直線は、傾きが1/2で、x軸と交わる点がx = 2です。点（2, 0）を通る直線の式を求めます。

直線の方程式は、y – y1 = m(x – x1)という点と傾きを用いた式を使います。ここで、m = 1/2、(x1, y1) = (2, 0)です。

y – 0 = 1/2(x – 2)

y = 1/2x – 1

直線y = 1/2 + 3に平行で、直線y = -2x + 4とx軸上で交わる直線の式は、y = 1/2x – 1です。問題を解く際には、まず直線の傾きと交点をしっかり理解し、その後の計算を進めていきます。