小6算数中学受験問題の解説と解法

このページでは、小学6年生の算数の中学受験問題について、詳しく解説します。問題に使われる算数のルールや公式を紹介し、どのようにして答えを導き出すかをわかりやすく説明します。

1️⃣ 3つの数の合計と関係性

最初の問題は、3つの数（○、△、□）の関係とその合計に関する問題です。まず、問題文を整理します。△は□より5大きい、○は△より20大きい、そして3つの数の合計が453であるという条件が与えられています。

この問題を解くには、まずそれぞれの数を式で表します。△ = □ + 5、○ = △ + 20 です。これらの関係を使って、3つの数の合計が453になるように式を作り、解いていきます。

式を立てると、○ + △ + □ = 453 となり、○ = (□ + 5) + 20、△ = □ + 5 ですので、(□ + 5 + 20) + (□ + 5) + □ = 453 となり、これを解くことで□の値が求められます。その後、□の値を使って他の数も求めることができます。

次の問題は、姉と妹の持っているお金に関する問題です。姉と妹合わせて60,000円を持っており、妹が全体のx％を持っているとき、姉と妹の差が3,000円であることがわかっています。

この問題を解くためには、まず姉と妹がそれぞれ持っている金額を式で表現します。妹が持っているお金は60,000円のx％、姉が持っているお金は60,000円 – 妹の持ち分です。これらの差が3,000円であることを式にして解きます。

1) 姉が多く持っている場合、妹の持っている割合を求めるには、姉の金額が妹より多い条件で解くことが大切です。同様に、2) 妹が多く持っている場合は、妹の金額が姉より多い条件で解きます。

この問題では、まず「関係式を立てる」ことが重要です。特に、3つの数の関係式やお金の割合を使って式を立てることが解法のカギとなります。また、割合や差を使った問題においては、式を整えた後、未知の数を求めるために必要な計算をしっかりと行います。

また、「合計 = 部分 + 部分」という基本的な算数の法則を活用することで、複雑な問題も解決することができます。こうした基本的な考え方をしっかり理解しておくことが大切です。

解法を進める際には、まず与えられた条件を整理し、必要な数式を立てることが解法への第一歩です。次に、その数式を解くことで答えを導き出します。特に、問題文の意味を正確に理解し、式に変換することが重要です。

また、問題によっては、複数の方法で解ける場合があります。解法が1通りではないことを意識して、計算ミスを防ぎながら解くことが大切です。

算数の問題を解く際には、まず問題文をよく読み、何を求められているのかを理解することが大切です。その後、適切な公式やルールを使って解くことで、正しい答えを導き出せます。

中学受験の算数では、関係式を立てる能力や計算力が求められます。日々の練習を通して、問題解決のスキルを高めていきましょう。