ガチャや抽選では「何回も引いた後なら当たりやすくなるのでは？」と感じることがあります。特に、10回引いて一度も当たりが出なかった場合、次の11回目は最初より高い確率になるのか、それとも毎回同じ確率なのか疑問に思う人は多いでしょう。
この記事では、1回あたりの当選確率が3％のガチャを例に、複数回引いた場合の確率と、途中まで外れ続けた後の考え方について分かりやすく解説します。
1回のガチャで当たる確率は何回目でも3％
まず、1回ごとのガチャ結果が独立している場合、11回目のガチャで当たる確率は3％です。
10回連続で外れたという事実があっても、11回目そのものだけを見ると「当たり3％、外れ97％」という条件は変わりません。
例えば、サイコロを何回も振って6が出なかったとしても、次に振るサイコロで6が出る確率が高くなるわけではありません。過去の結果が未来の確率を直接変えることはないのです。
10回引いて少なくとも1回当たる確率が26％になる理由
一方で、「10回引いた中で1回以上当たりが出る確率」は3％ではありません。これは複数回挑戦することで当たりを引く可能性が積み重なるためです。
10回すべて外れる確率を考えると、1回外れる確率は97％なので、10回連続で外れる確率は以下になります。
0.97×0.97×0.97×0.97×0.97×0.97×0.97×0.97×0.97×0.97＝約0.737
つまり、10回すべて外れる確率は約73.7％です。その反対に、少なくとも1回当たる確率は「1−0.737」となり、約26.3％になります。
10回外れた後の11回目は3％なのか26％なのか
ここで重要なのは、「何を求めているか」です。
10回外れた後の11回目単独の当選確率を聞いているなら、答えは3％です。11回目だけを1回引くため、通常の1回分の確率になります。
一方で、「最初から11回引いて、その中で1回以上当たる確率」を求めるなら約28.7％になります。これは11回分の試行全体を見る考え方です。
つまり、10回外れた人が11回目で突然26％の確率になるわけではありません。26％という数字は「10回分をまとめて考えた場合の確率」です。
条件付き確率では考え方が変わる場合もある
ただし、すべてのガチャが必ず3％のままというわけではありません。ゲームによっては、一定回数外れると確率が上がる「天井」や「救済システム」が設定されている場合があります。
例えば、「10回連続で外れた場合、11回目は20％になる」という仕組みなら、11回目の確率は20％になります。しかし、それは過去の失敗が自然に影響したのではなく、運営側が特別なルールを設定しているためです。
通常の独立したガチャでは、過去の結果ではなく、その回に設定された確率だけで判断します。
ギャンブルや抽選で起こりやすい確率の誤解
人は「そろそろ当たるはず」と感じやすい傾向があります。例えば、10回連続で外れると「次は当たりやすい」と思ってしまいますが、これはギャンブラーの誤謬と呼ばれる考え方です。
実際には、コイン投げで10回連続で表が出ても、次の1回で表が出る確率は50％のままです。過去の結果は、独立した試行の確率を変えません。
ただし、試行回数全体で見ると当たりを引く可能性は高くなります。この違いを理解すると、ガチャや抽選の確率を正しく判断できます。
まとめ
1回あたりの当選確率が3％のガチャでは、10回外れた後の11回目単独の当選確率は3％です。
10回引いて少なくとも1回当たる確率が約26％になるのは、10回分の挑戦をまとめて考えた場合の確率であり、11回目1回の確率が上昇するという意味ではありません。
過去の結果によって確率が変わるのは、天井や確率アップなど特別な仕組みがある場合だけです。ガチャの確率を考えるときは、「1回の確率」と「複数回挑戦した場合の確率」を分けて考えることが大切です。
コメント