因数分解は、数学の基本的な技術の一つですが、大きな数字になると少し難しく感じることがあります。特に、x² + 20x − 525 = 0 のような式では、どのようにして因数分解を進めるかが悩みどころです。この問題を簡単に解く方法について、いくつかのステップで解説します。
1. 因数分解の基本的なアプローチ
まず、x² + 20x − 525 = 0 の式において、因数分解を行うためには、二項定理を利用して適切な数を見つける必要があります。この式では、x²の係数が1であるため、xの係数と定数項の積を使って因数分解を行うことが基本です。
式を次のように分解します。
2. 20x と −525 の積に注目
この式では、x² の前にある 20x と、定数項である −525 に注目します。因数分解するためには、20 と −525 の積が −525 になるような数を見つけます。
例えば、−15 と 35 を使うと、−15 + 35 = 20 になります。このように、−15 と 35 を使うことで因数分解が簡単にできます。
3. 因数分解の手順
ここで、−15 と 35 を使って式を因数分解します。
元の式： x² + 20x − 525 = 0
これを次のように分解します。
(x − 15)(x + 35) = 0
このようにして、式は因数分解されます。
4. まとめとポイント
この問題を解くためのポイントは、x² + 20x − 525 の式を分解する際に、x の係数と定数項を使って積が一致する数を見つけ、因数分解することです。−15 と 35 のように数字を選び、因数分解を行うことで、式が簡単に解けます。
難しい数字に見えるかもしれませんが、この方法を使うことで、スムーズに因数分解を進めることができます。
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