時計算の問題を素早く解く方法：角度から時間を求める手順

中学受験の時計算の問題では、時間や角度を基に計算する方法を効率よく理解することが求められます。今回は、短針と長針の角度を使って、時間を求める問題を解く手順を紹介します。

1. 時計算の基本的な考え方

時計算の問題では、時計の針がどれだけ進んだか、またはどれだけの角度を成すかを求めます。短針と長針は、同じ数値の分だけ進むのではなく、異なる速度で動くため、その差を理解することが大切です。

まず、長針と短針の動きについて知っておく必要があります。長針は1分で6度進み、短針は1分で0.5度進みます。したがって、短針と長針が成す角度を計算するためには、この情報を使います。

具体的には、長針と短針の位置に基づき、次の計算式を用います。

角度 = |(30×時) – (5.5×分)|

問題に従い、長針と短針の角度が75度である場合を考えます。時刻が何時何分であるかを求めるため、次のように計算します。

まず、簡単に考えられるのは、時刻を変数にして方程式を解く方法ですが、この問題では方程式を使わずに直感的に解きます。ここでは、試しに時間を設定して、角度の変化を計算する方法が効果的です。

問題に示された条件（75度）に合わせて、実際に時間を調整していくと、正しい時刻（例えば、10時15分など）に到達します。この問題では直感的に解法を進めることが重要であり、計算式に基づいて数回の試行錯誤で正しい時間が見つかります。

時計算の問題は、公式を用いることなく、短針と長針の進み方に基づいて直感的に解くことができます。角度の計算方法を理解し、問題に合わせて試行錯誤を行うことで、迅速に正解を導き出すことができます。