偏平率から赤道半径を求める方法【地学基礎】

地学基礎の問題で赤道半径を求める際、偏平率を使った計算方法がよく出題されます。偏平率を用いて地球の赤道半径を求める方法について、具体的な計算手順をわかりやすく解説します。

偏平率とは？

偏平率とは、地球が完全な球体ではなく、赤道部分がわずかに膨らんでいる形状を示す指標です。偏平率は、次の式で求められます。

偏平率（f）＝ (a – b) / a

ここで、aは赤道半径、bは極半径です。偏平率は地球の赤道と極の形状の違いを表現しています。

赤道半径の求め方

赤道半径aを求めるためには、偏平率fと極半径bが必要です。偏平率の式を変形して、赤道半径aを求めることができます。

a = b / (1 – f)

この式を使えば、偏平率と極半径がわかれば赤道半径を計算することができます。

計算例

例えば、地球の偏平率fが0.0033528、極半径bが6357 kmとします。このときの赤道半径aは次のように計算できます。

a = 6357 / (1 – 0.0033528) ≈ 6378.1 km

したがって、この例では赤道半径は約6378.1 kmとなります。

まとめ

偏平率を使って赤道半径を求める方法は、偏平率の定義を理解し、必要な値を代入することで簡単に計算できます。これにより、地球の形状やサイズについてさらに理解を深めることができます。