この問題では、異なる速度で移動した距離を求める問題です。自宅からP地点まで、最初は7km/時で走り、途中で42km/時のバスに乗ったという状況です。これを解くためには、距離、速度、時間の関係を利用して計算を進めます。
問題の分析
問題文に記載された情報を整理しましょう。自宅からP地点までの総距離は25kmです。最初は7km/時で走り、途中で42km/時のバスに乗ります。合計で1時間で到着するということが分かります。
これを数式に表すためには、まず「走った距離」と「バスで移動した距離」を求める必要があります。それぞれの移動にかかった時間を求め、それを合わせて1時間になるように計算します。
計算の手順
1時間以内に到着するために、走った距離とバスで移動した距離をそれぞれ計算します。
まず、走った距離をx kmとします。走った時間は、x ÷ 7（速度）で求められます。また、バスで移動した距離は25 – x kmで、バスの移動時間は(25 – x) ÷ 42となります。
移動にかかる時間の合計が1時間なので、次の式が成り立ちます。
x ÷ 7 + (25 – x) ÷ 42 = 1
方程式を解く
上記の方程式を解くために、まず両辺に42をかけて、分数を解消します。
6x + (25 – x) = 42
これをさらに解くと。
6x + 25 – x = 42
5x + 25 = 42
5x = 17
x = 17 ÷ 5 = 3.4
つまり、走った距離は3.4kmです。
最終確認と結果
走った距離が3.4kmであることが分かりました。残りの距離は25 – 3.4 = 21.6kmです。バスの移動時間は21.6 ÷ 42 = 0.5143時間となり、合計で1時間に達します。
このようにして、走った距離が3.4kmであることが求められました。
まとめ
今回の問題では、異なる速度で移動した距離を求めるために、移動時間を合計して1時間になるように計算しました。走った距離は3.4km、残りの距離をバスで移動することで、問題が解決しました。速度、時間、距離の関係を使って解く問題は、基本的な公式を理解することで簡単に解けるようになります。
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