与えられた不等式「5-4(2-x)＞7x-2a」における解を求め、さらにその解に自然数が含まれるaの値の範囲を求める方法を解説します。具体的な手順を追って、計算過程を詳しく見ていきましょう。
不等式の解法
まず、与えられた不等式5-4(2-x)＞7x-2aを展開し、整理していきます。最初のステップとして、括弧を展開します。
5 – 4(2 – x) = 5 – 8 + 4x = -3 + 4xです。これを不等式に代入すると、次のようになります。
-3 + 4x > 7x – 2a
不等式の整理
次に、xに関する項を左辺に集め、定数項を右辺に移動します。
4x – 7x > -2a + 3
-3x > -2a + 3
ここで、xに関する項が左辺に、定数項が右辺に移動しました。
解の求め方
次に、この不等式をxについて解きます。-3で両辺を割ると、符号が反転します。
x < (2a - 3)/3
これが不等式の解です。
aの値の範囲を求める
次に、この不等式の解xが自然数となるためのaの範囲を求めます。xが自然数であるためには、x < (2a - 3)/3が自然数となるようなaの範囲を考えます。
この式を満たすためのaの値を求めるためには、いくつかの条件を満たすaを求める必要があります。
自然数が含まれるaの値の範囲
解の範囲に自然数が含まれるように、aの値を調整します。具体的には、この不等式を満たすようなaを決定するための手順を踏みます。
自然数の範囲がどのように決まるかを確認するためには、具体的な計算を行い、aの値を絞り込んでいきます。
まとめ
不等式5-4(2-x)＞7x-2aの解法を通じて、aの範囲がどのように求められるかを学びました。解法を順を追って解説し、最終的に自然数が含まれるaの範囲を求める方法を詳しく見ていきました。このアプローチを理解することで、他の類似の問題にも応用できるようになります。
コメント