2次方程式の解き方: （x+m）²＝n の形に変形する方法

2次方程式を解くとき、特に（x+m）²＝n の形に変形する方法について、どのように解けばよいのか迷うことがあります。この記事では、x²+2x＝5という方程式を例に、解き方を順を追って説明します。中学3年生の方でも理解できるように、簡単に解説しますので、ぜひ参考にしてください。

1. 問題の式を確認する

まず、問題文の式を確認しましょう。問題はx²+2x＝5です。この式を（x+m）²＝n の形に変形します。

（x+m）² の形にするために、x²+2xを完全平方にする必要があります。完全平方にするためには、次のように計算します。

x²+2xの2xの係数の半分、すなわち1を足します。すると、x²+2xはx²+2x+1になります。このようにして、x²+2xは(x+1)²という形になります。

次に、元の方程式x²+2x＝5に、この完全平方の形を代入します。

(x+1)² = 5 + 1、つまり(x+1)² = 6となります。

次に、両辺に平方根を取ります。すると、x+1 = ±√6 となります。ここで「±」は、平方根には正の値と負の値の2つの解があることを意味します。

最後に、xを求めます。x+1 = ±√6 なので、x = -1 ± √6 となります。これで、xの解が求められました。

今回の問題では、x²+2x＝5を（x+m）²＝n の形に変形する方法を学びました。最初に式を完全平方にし、その後平方根を取って解を求める手順です。この方法を覚えておくと、他の類似した問題にも役立ちます。