「1/2(4a-b)+1/3(a+2b)」の計算方法とその解き方

数学の式を解くとき、似たような項が含まれると間違いやすいことがあります。今回は、式「1/2(4a-b)+1/3(a+2b)」の計算方法をわかりやすく解説します。まず、この式をしっかりと整理し、正しい答えを導き出す方法を学びましょう。

式を整理しよう

まず、式「1/2(4a-b)+1/3(a+2b)」を展開してみましょう。分数が掛かっている部分を順番に解いていきます。

1つ目の項「1/2(4a-b)」を展開すると、1/2をそれぞれの項に掛けます。

1/2 × 4a = 2a

1/2 × -b = -1/2b

次に、2つ目の項「1/3(a+2b)」も同様に展開します。

1/3 × a = 1/3a

1/3 × 2b = 2/3b

これで、式は次のようになります。

2a – 1/2b + 1/3a + 2/3b

次に、この式を整理します。aに関する項とbに関する項をまとめましょう。

式の中でaに関する項は「2a」と「1/3a」です。

2a + 1/3a = (6/3)a + (1/3)a = 7/3a

これでaに関する項が「7/3a」になりました。

同様に、bに関する項は「-1/2b」と「2/3b」です。

-1/2b + 2/3b = (-3/6)b + (4/6)b = 1/6b

これでbに関する項が「1/6b」になりました。

すべてをまとめると、式の最終結果は以下のようになります。

7/3a + 1/6b

この結果は、あなたが計算した「7/3a + 1/6b」と一致しています。

先生が答えとして示した「(14a + b) / 6」は、実はあなたが出した答えを異なる形に表現したものです。

式「7/3a + 1/6b」を共通の分母に合わせて表すと、次のようになります。

(14/6)a + (1/6)b = (14a + b) / 6

したがって、先生の答えも正しいと言えますが、あなたの答えも正しいのです。単に形式が異なるだけで、両方の答えは同じです。

式「1/2(4a-b)+1/3(a+2b)」を解く過程を見てきました。式を展開して、同類項をまとめることで正しい答えが得られます。あなたが求めた答え「7/3a + 1/6b」と、先生の答え「(14a + b) / 6」は、結局同じ結果です。式の解き方をしっかり理解し、異なる表現方法も学びましょう。