サイコロの確率問題では「複数回の試行」「複数人の一致」といった条件が重なると一気に難しく感じます。本記事では、2人が2個のサイコロを3回振り、すべて同じ目になる確率の考え方を整理します。
問題の条件を正しく整理する
今回の条件は「2人が同時に2個のサイコロを3回振る」というものです。
そして各回ごとに、出た目の組み合わせが完全に一致する必要があります。
まずは1回ごとの確率を求めることが重要です。
2個のサイコロの出目の全パターン
2個のサイコロの出目は6×6で36通りあります。
2人が同時に振ったとき、片方の出目がもう片方と一致する確率は1/36ではなく、基準を固定して考える必要があります。
例えばAの出目が固定されたとき、Bが一致する確率は1/36です。
1回の試行で完全一致する確率
1回の試行で2人の2個サイコロの出目が完全一致する確率は1/36×1/36ではなく、36通りのうち1通りなので1/36です。
これは「BがAと同じ組み合わせになる確率」と考えると分かりやすくなります。
つまり1回の一致確率は1/36です。
3回すべて一致する確率
各回は独立事象なので、確率は掛け算で求めます。
(1/36)×(1/36)×(1/36)となり、1/36³です。
これを計算すると1/46656となります。
百分率への変換
1/46656を百分率にすると約0.00214%です。
非常に小さな確率であり、偶然に起こるのはほぼ奇跡的なレベルです。
このように複数回の一致は指数的に確率が小さくなります。
まとめ
この問題は「1回の一致確率を正しく捉えること」がポイントです。
1回は1/36、3回連続なので1/36³となります。
結果として約0.00214%という非常に低い確率になります。
コメント