整数を負の整数で割ると商が割られる数より大きくなる例

「自然数を自然数で割ると商は必ず割られる数以下になる」というのは正しいですが、「整数を負の整数で割ると商は必ず割られる数以下になる」というのは必ずしも正しくありません。この記事ではその理由と例を詳しく解説します。

整数を負の整数で割るときの注意点

整数を負の整数で割るとき、商の符号が逆転するため、結果的に商が割られる数より大きくなる場合があります。これは、負の数で割ることで商の符号が変わることが影響しています。

例えば、-20 ÷ 5 を計算してみましょう。この場合、商は -4 です。しかし、-4 は 5 より小さいわけではなく、-4 の方が絶対値が小さいものの符号が異なります。実際にこの計算結果を示すと、商が割られる数より「大きく」なっています。

負の数で割った場合、符号が逆転するため、計算結果として商が「割られる数」より大きくなることがあります。正の数で割る場合には商が割られる数より小さくなりますが、負の数で割ると商の符号が逆転し、そのため感覚的には「大きくなった」と感じることがあるのです。

「整数を負の整数で割ると商は必ず割られる数以下になる」というのは誤りで、実際には符号が逆転するため、商が割られる数より大きくなることがあるのです。このことを理解しておくことで、負の整数で割った場合の商の符号についてより深く理解することができます。