この問題は、2人の速さの比を求める問題です。A君とBさんがすれちがう時間とその後の行動から、速さや時間の関係を考えることで解決できます。この記事では、問題を段階的に解いていき、求める速さの比を計算する方法を解説します。
問題の状況を整理しよう
A君はP地点からQ地点に向かって歩き、BさんはQ地点からP地点に向かって歩いています。2人は午前9時に出発し、午前9時12分にすれ違いました。そして、Bさんは午前9時36分にP地点に到着します。A君の歩く速さは分速84mです。この情報を基に、速さの比を求めることができます。
まず、A君とBさんがすれ違った時間を基に、2人の移動距離を求めることが重要です。
（1）A君とBさんの歩く速さの比を求める
A君が分速84mで歩くことがわかっています。午前9時から午前9時12分までの12分間でA君が進んだ距離は、84m × 12分 = 1008mです。
次に、Bさんの歩く距離を求めます。Bさんが午前9時12分にA君とすれ違った後、午前9時36分にP地点に到着するまでの時間は24分です。Bさんの速さをxとしたとき、Bさんが歩いた距離はx × 24分です。また、A君とBさんの歩いた距離の合計がP地点からQ地点までの距離となるため、合計距離は1008m + x × 24となります。
この合計距離が、A君とBさんの歩く速さの比を求めるための計算式になります。この距離を基に、速さの比を求める方法に進みます。
（2）A君がQ地点に着いたとき、BさんはP地点から何mの地点にいたか
A君がQ地点に到着した時点で、BさんはP地点からどれくらいの距離を歩いていたかを求める問題です。A君がQ地点に着く時間を求め、その時間にBさんが進んだ距離を計算することで解決できます。
具体的な計算手順としては、A君がQ地点に到達する時点でBさんがどれくらい進んでいたかを求め、その距離をBさんの速さで掛け合わせることでBさんの移動距離がわかります。
問題解決のポイント
この問題のポイントは、速さと時間の関係を正確に把握し、2人の距離をどのように計算するかです。速さの比を求めるためには、2人が同じ時間帯で歩いた距離の合計が重要な手がかりとなります。
また、A君がQ地点に到達するまでの時間を計算し、その後のBさんの移動距離を求めることで、問題の最後の部分を解決することができます。
まとめ
この問題では、A君とBさんの速さの比を求めるために、すれ違った時間帯とその後の行動から移動距離を計算しました。速さの比を求める方法として、時間と速さの関係を理解し、必要な計算を順を追って行うことが重要です。また、Bさんの移動距離を求める問題では、A君の到着時点でのBさんの位置を計算する方法を使いました。
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