最小公倍数の求め方：連徐法が使えない理由と解決法

今回は、12, 16, 24の最小公倍数を求める問題に関して、連徐法を使用した場合に誤った結果が出る理由を解説します。最小公倍数の求め方とともに、連徐法での計算の正しい方法についても触れます。

1. 最小公倍数とは？

最小公倍数（LCM）とは、与えられた複数の数が割り切れる最小の数のことを指します。例えば、12, 16, 24の最小公倍数は48です。最小公倍数を求める方法としては、素因数分解を利用するのが一般的です。

12, 16, 24の素因数分解を行うと、それぞれ次のようになります。

連徐法とは、数を素因数に分解していく方法ですが、問題に記載されているように、「2×2×2×3×2×3」という計算では、最小公倍数を正しく求めることができません。この方法は、同じ素因数を何度も掛け合わせてしまっているため、結果的に間違った答え（144）が得られてしまいます。

連徐法では、最小公倍数を求めるために、各素因数の「最大の指数」を選び、それらを掛け合わせる必要があります。例えば、2の指数は2、4、3とありますが、最大の指数は4です。そのため、最小公倍数は2⁴ × 3で、48になります。

12, 16, 24の最小公倍数を正しく求めるためには、まず各数を素因数分解し、素因数の最大の指数を選び、それを掛け合わせます。

最大の指数を選ぶと、2⁴（16）と3の組み合わせとなります。したがって、最小公倍数は2⁴ × 3 = 48です。

最小公倍数を求める際に、連徐法を使用する場合、素因数の最大の指数を正しく選び、それらを掛け合わせることが重要です。連徐法を使う際には、素因数分解の結果を正しく取り扱い、同じ素因数を重複して掛け算しないように注意しましょう。最小公倍数は48が正しい答えです。