この問題では、弟と兄の出発時刻と速度を元に、兄が弟に追いつくまでの時間を求めます。以下の解説を通して、問題をステップごとに解いていきましょう。
問題の条件を整理しよう
まず、問題の条件を整理します。弟は時速8kmで家を出発し、A地点に向かって歩き始めます。兄は5分後に家を出発し、時速12kmで弟を追いかけます。この情報を使って、兄が弟に追いつくまでの時間を求めます。
弟が出発した時点から兄が追いかける時刻までの差を考えると、兄が出発する時には弟がすでに距離を進んでいます。
弟が進んだ距離を求めよう
まず、弟が出発してから5分後、兄が出発する時点で弟がどれだけ進んでいるかを計算します。弟の進む速度は時速8kmなので、5分（1/12時間）で進む距離は:
8km × (1/12)時間 = 2/3 km
兄と弟の追いかけっこを考えよう
兄が出発した後、弟と兄がどれだけの差をつけられているかを考えます。弟は時速8km、兄は時速12kmで進むので、兄の進む速度は弟より速いです。兄は弟を追いかける速度が:
12km – 8km = 4km/h
これが、兄が弟を追いかける速度になります。
追いつくまでの時間を求めよう
弟が進んだ距離は2/3kmでした。兄は弟を4km/hの速さで追いかけるので、追いつくまでにかかる時間は以下の式で求められます:
時間 = 距離 / 速さ = (2/3)km / 4km/h = 1/6時間 = 10分
まとめ
したがって、兄が家を出発してから10分後に弟に追いつくことがわかりました。このように、速さや距離を利用して、追いかける問題を解くことができます。
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