4√6 を 2√ の形に変換する方法【高校数学1】

高校数学でよく出てくる平方根の簡略化ですが、4√6 を 2√ の形に書き換える方法をわかりやすく解説します。

平方根の性質を確認する

平方根には次の性質があります。
・√(a*b) = √a * √b
・c*√a = √(c^2 * a)

4√6 を 2√ の形にする手順

まず 4 を 2^2 に書き換えます。すると、4√6 = 2^2√6 となります。

次に、平方根の性質を使います。c*√a = √(c^2 * a) なので、2^2√6 = √(2^4 * 6) = √(16*6) = √96 となります。

しかし、質問者は「2√ の形」にしたいので、2 を外に出します。√(4*6) = √24 = 2√6 という形にすることも可能です。

簡単なまとめ

・4√6 を 2√ の形にしたい場合、4 を 2^2 に分解する。
・√(2^2 * 6) = 2√6 となる。
・平方根の性質を使うと簡単に変形可能。