素因数分解は、式を因数に分解するための重要な数学的手法です。この質問では、「ab-2a-b+2」という式の素因数分解について解説します。式を因数に分解することで、より簡単な形にしていく方法を見ていきましょう。
式の整理
まず、式「ab-2a-b+2」を整理します。式を見て、同じ種類の項をまとめることが重要です。ここで注目すべきポイントは、「a」や「b」といった変数が含まれていることです。
式を整理すると、次のように書き換えられます。
ab – 2a – b + 2 = (a – 1)(b – 2)
因数分解のステップ
因数分解のステップは、まず式をグループ分けし、共通因数を見つけることです。この式では、「a」と「b」に関連する項をグループ化することで、因数分解が可能です。
具体的には、次のように式を分けることができます。
ab – 2a – b + 2 = a(b – 2) – 1(b – 2)
共通因数の抽出
式をさらに簡単化するために、共通因数を取り出します。ここでは、「(b – 2)」が共通因数となります。これを使って式を因数分解します。
式を因数分解すると、次のようになります。
(a – 1)(b – 2)
最終的な因数分解結果
したがって、「ab – 2a – b + 2」という式を因数分解すると、最終的に次のように表すことができます。
(a – 1)(b – 2)
この式が、与えられた式「ab – 2a – b + 2」の因数分解結果です。これにより、元の式はより簡単な形に変換され、計算がしやすくなります。
まとめ
「ab – 2a – b + 2」の素因数分解を行うと、最終的に「(a – 1)(b – 2)」という形になります。因数分解は、式を簡単にして、問題を解決するための強力なツールです。今回のように式を整理し、共通因数を抽出することで、素因数分解を行うことができました。
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