この問題では、遠足の道のりを分けて考えることが求められています。バスで進む道のりと歩く道のりをそれぞれ計算し、最終的に全体の道のりを求める問題です。
問題の理解
問題文をよく読んでみましょう。全体の道のりのうち3分の2はバスで進み、残りの3分の1は歩きます。そして歩いた道のりのうち7分の2が山道で、その山道の長さは3kmです。この情報を元に全体の道のりを求めます。
式の意味
式「3÷7分の2÷(1−3分の2)」はどのようにして導かれるのでしょうか？まず、山道は歩く道のりの7分の2であることが分かっています。これを元に歩く道のりを求め、その後全体の道のりを計算します。
解法のステップ
歩く道のりは、山道の長さ3kmを7分の2で割ることで求めます。つまり、3 ÷ (7/2) = 3 × (2/7) = 6/7 kmです。歩く道のり全体は6/7 kmです。
次に、全体の道のりのうち歩く道のりの部分は3分の1であるため、歩く道のりが6/7 kmなら、全体の道のりはこれを3分の1で割ることになります。したがって、全体の道のりは6/7 ÷ (1/3) = 6/7 × 3 = 18/7 km、つまり約2.57kmとなります。
まとめ
問題の式「3÷7分の2÷(1−3分の2)」を解くためには、まず歩く道のりを山道の長さを使って求め、その後全体の道のりを計算します。最終的に求められる全体の道のりは約2.57kmです。
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