74 – 52を平方根を使って計算する方法を解説します。平方根を使った計算において工夫をすることで、問題がよりシンプルに解ける場合があります。ここではその方法を説明し、結果として√74 – 2√13という解答に至る理由を詳しく見ていきます。
平方根を使う計算の基本
平方根を使って計算を行う際には、数式の整理や因数分解を活用します。まず、問題の74 – 52をそのまま計算するのではなく、平方根の形に変換してみましょう。このような計算方法は、数式を簡単に扱いやすくするために有効です。
74 – 52 の計算方法
最初に、74と52をそれぞれ平方根を使った形に分解することから始めます。74は√74^2、52は√52^2として表現できますが、問題はこれらの差を取り扱うことにあります。次に、√74 – √52 という形に変換します。
工夫して計算する方法
さらに、√74を分解して√(4×18.5)、√52を分解して√(4×13)とすることができます。これにより、計算の途中で不要な部分を省くことができます。最終的に、√74 – 2√13という解答にたどり着きます。
なぜ√74 – 2√13となるのか
解答が√74 – 2√13となる理由は、最初に示した分解式をうまく活用した結果です。平方根の計算において、ある数を分解してからその差を求めると、結果として簡単な形に整えることができます。実際に計算してみることで、正確な結果を得ることができます。
まとめ
74 – 52の計算を平方根を使って解く方法は、数式をうまく整理して計算を進めることで解答に至ります。平方根を使った工夫をすることで、よりスムーズに計算ができるようになります。√74 – 2√13という結果も、この方法を適用した結果です。
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