整数a,bを使った式の解法｜a²−6ab +6a +9b²−18b−27の解き方

中学・高校の数学でよく出題される問題の一つに、代数式を使った方程式の解法があります。今回の問題では、式「a²−6ab +6a +9b²−18b−27」において、整数a, bを代入して値が220になる条件を求める問題です。

1. 問題の理解と式の整理

まずは、与えられた式「a²−6ab +6a +9b²−18b−27」において、aとbに整数を代入してその合計が220になるような値を求めます。式をしっかりと整理してから計算に進みましょう。

式は、aとbの関係に基づいたものですが、aとbに関する式を整理することで、解を導きやすくなります。

問題文に記載された通り、「0

まずは、aの各値を代入して、それに対するbの値を求める方法で進めます。試行錯誤のプロセスを見ていきましょう。

a = 1, 2, 3の場合に対して、それぞれのbの値を代入し、式が220になるbを求めます。

たとえば、a = 2の場合に式に代入して計算を行うと、適切なbの値が求まります。計算を通して、正しい組み合わせを見つけましょう。

計算の結果、整数aとbが得られます。その値が正しいかどうかを再度確認してみてください。計算結果が220に一致することが確認できれば、その組み合わせが解答となります。

具体的な計算過程は手順を追って解説しており、整数a,bの値を求めるためには少しの試行錯誤と計算が必要ですが、正確に進めることで問題は解けます。

この問題では、代数式に対して適切な範囲の整数を代入して解を求める問題でした。ポイントは、式を整理し、aとbの範囲を限定して計算することです。また、問題の正確な理解と計算手順をしっかりと踏むことが重要です。

他の代数式にも同じ方法を適用できるため、練習を通じて解法の感覚をつかむことができます。