高校物理の問題で、2つの小球AとBが投げ下ろされた状況で、Aが1秒後に投げられたBと同時に地面に着くという問題があります。この問題を解くためには、運動方程式を使って解答に必要な初速度を求める方法を理解することが大切です。今回は、具体的な解き方をステップバイステップで解説します。
問題の状況の整理
まず、問題における条件を整理します。小球Aは投げ下ろされた後1秒間自由落下し、その後1秒後に小球Bが投げ下ろされました。そして、AとBは同時に地面に着きます。このことから、BはAよりも速く落下する必要があるという点を押さえておきましょう。
物理法則の適用
小球の運動は自由落下運動として扱うことができます。自由落下の場合、物体は初速度と加速度（重力加速度g）に従って動きます。重力加速度は地球上で約9.8 m/s²です。まず、小球Aが落ちる時間を使って、Bの初速度を求めます。
小球Aの落下時間
小球Aが落下する時間は1秒です。このとき、小球Aの落下距離は次の式で求められます。
距離 = 初速度 × 時間 + (1/2) × 加速度 × 時間²
小球Aの初速度は0（投げ下ろしただけなので初速度は0）で、加速度はg = 9.8 m/s²です。したがって、Aの落下距離は次のように計算できます。
距離 = 0 × 1 + (1/2) × 9.8 × 1² = 4.9メートル
小球Bの初速度の計算
小球Bが1秒後に投げられ、Aと同時に地面に着地するため、Bの落下距離はAの落下距離に合わせる必要があります。BはAよりも1秒遅れて投げられますが、BがAと同じ場所に着くためには、Bには初速度が必要です。
小球Bが落下するために必要な時間はAの落下時間よりも1秒短いので、Bは1秒で4.9メートルを進む必要があります。そのため、Bの初速度を求めるために以下の式を使います。
距離 = 初速度 × 時間 + (1/2) × 加速度 × 時間²
4.9 = 初速度 × 1 + (1/2) × 9.8 × 1²
4.9 = 初速度 × 1 + 4.9
これを解くと、初速度 = 0 m/s となります。したがって、Bは初速なしで落下するわけではなく、初速度が必要です。
まとめ
この問題では、小球Aが1秒後に投げ下ろされた小球Bと同時に地面に着地することから、Bの初速度を求める方法を学びました。実際に、Bの初速度を求めるには、距離と時間を使い、運動方程式を適用することで解けることがわかりました。
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