この問題では、列車が800mの鉄橋を渡り終えるまでにかかる時間と、1700mのトンネルを通過する時間を使って、列車の長さとその時速を求めます。以下にその解法を詳しく説明します。
問題の条件
1. 列車が800mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでにかかった時間は20秒。
2. 列車が1700mのトンネルに入り始めてから出るまでにかかった時間は90秒。
列車の長さを求める
まず、列車が800mの鉄橋を渡り終わるのにかかる時間を使って、列車の長さを求めます。鉄橋を渡り終わるということは、列車の長さと鉄橋の長さを合わせた距離を進むことに相当します。
列車の速さは、鉄橋を渡るためにかかった時間20秒と鉄橋の長さ800mから求められます。速さは、距離 ÷ 時間ですので、列車の速さは800m ÷ 20秒 = 40m/sです。
列車の長さを求める式
次に、列車が1700mのトンネルを通過する時間90秒を使って、列車の長さを求めます。列車がトンネルを通過するためには、列車の長さ + トンネルの長さの距離を進む必要があります。つまり、列車の長さは、90秒間で進んだ距離からトンネルの長さを引けば求められます。
列車の速さが40m/sなので、90秒間で進む距離は40m/s × 90秒 = 3600mです。この距離からトンネルの長さ1700mを引くと、列車の長さは3600m – 1700m = 1900mとなります。
列車の時速を求める
列車の速さが40m/sであることが分かったので、これを時速に換算します。1時間は3600秒なので、時速は40m/s × 3600秒 = 144000m/h、つまり144km/hです。
まとめ
この問題の解法によって、列車の長さは1900m、時速は144km/hであることが分かりました。
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