この算数の問題は、小学5年生の中学受験に出てくる計算問題です。問題文は次の通りです：
40×(100−2×□)＋(140＋100)×□＝8000。□の値は25であることがわかっていますが、どのようにしてこの式を解くかが問題です。今回は、この問題の解き方を詳しく解説します。
問題を分解しよう
まず、与えられた式を分解して考えます。式は以下のようになっています。
40×(100−2×□)＋(140＋100)×□＝8000。
この式の中で、□の部分は未知数ですので、まずは□を求めるために式を展開していきます。
式を展開する
次に式を展開していきます。式の中で□が含まれている部分を整理します。まず、(100−2×□) の部分を展開しましょう。
40×(100−2×□) = 40×100 − 40×2×□ = 4000 − 80×□
そして、(140＋100)×□ は単純に計算します。
(140＋100)×□ = 240×□
式を簡単にする
上記の式を元にして、以下のように整理できます。
4000 − 80×□ + 240×□ = 8000。
次に、□の項をまとめます。−80×□ と 240×□ を足すと、160×□ となります。
式は次のように変わります：
4000 + 160×□ = 8000。
最終的に□を求める
次に、4000 を右辺に移動させます。
160×□ = 8000 − 4000
160×□ = 4000
最後に、□を求めるために4000 ÷ 160 を計算します。
□ = 4000 ÷ 160 = 25
まとめ
このようにして、□の値は25であることがわかります。式を展開し、整理することで解を求めることができました。最初は式が複雑に見えますが、順を追って展開し、計算することで簡単に解けます。
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