-2(a+5)(a-5) の解法：因数分解と展開のステップバイステップガイド

数学の問題に取り組む際、因数分解や展開を用いることはよくあります。この記事では、式「-2(a+5)(a-5)」をどのように解くかについて、具体的なステップを紹介します。

式の確認と展開の準備

まずは、与えられた式「-2(a+5)(a-5)」を確認しましょう。この式は、二項式の積を含んでいます。二項式の積を解くためには、まずそのまま展開をしていきます。

式「(a+5)(a-5)」は、差の二乗の形に当てはまります。この形の展開は、(x+y)(x-y) = x^2 – y^2 という公式を利用します。

式「(a+5)(a-5)」に差の二乗の公式を適用します。公式に従うと、(a+5)(a-5) = a^2 – 5^2 となります。これを計算すると、a^2 – 25 になります。

この時点で、元の式「-2(a+5)(a-5)」は「-2(a^2 – 25)」という形に変わりました。

次に、この式「-2(a^2 – 25)」を展開します。-2を式全体に掛け算すると、-2a^2 + 50 という結果が得られます。これが式の展開後の最終的な形です。

実際に数値を代入して、この式がどのように働くか確認してみましょう。例えば、a = 3 の場合を考えます。式「-2a^2 + 50」にa = 3を代入すると、-2(3)^2 + 50 = -2(9) + 50 = -18 + 50 = 32 となります。

このように、式を展開することで、特定の値に対する計算も簡単に行うことができます。

式「-2(a+5)(a-5)」を解くには、まず因数分解を利用して二項式を展開し、その後展開された式を簡単に計算していくことが重要です。差の二乗の公式を使うことで、より効率的に解くことができます。この問題を通じて、因数分解や展開の基本的なテクニックを身につけることができました。