式の因数分解：2Xy−3X+2y−3の解説と+1の由来

式「2Xy−3X+2y−3」の因数分解において、解が「(2y−3)(x+1)」となる理由と、この式における「+1」の由来について解説します。ここでは因数分解の手順を分かりやすく説明します。

因数分解の基本的な手順

因数分解とは、与えられた多項式を二つ以上の積の形に分けることです。この場合、「2Xy−3X+2y−3」という式を見てみましょう。まず、各項に共通する因数を探して、式を整理します。

式「2Xy−3X+2y−3」を整理するために、まずXに関する項とyに関する項をグループ化します。すると、式は以下のように分けることができます。

(2Xy − 3X) + (2y − 3)

第一のステップ：共通因数をくくり出す

次に、Xに関する項「2Xy − 3X」に注目します。この2つの項にはXが共通していますので、Xをくくり出します。

すると、式は次のようになります。

X(2y − 3) + (2y − 3)

第二のステップ：共通因数の確認

次に、式を見てみると、(2y − 3)が2つの項に共通していることがわかります。この共通因数「(2y − 3)」をくくり出します。

すると、式は以下のようになります。

(2y − 3)(X + 1)

「+1」の由来

最終的に「(2y − 3)(X + 1)」の形に因数分解されます。この「+1」は、元々の式の中でXをくくり出した結果として現れた定数です。具体的には、(2Xy − 3X)の部分でXをくくり出した際、残りの部分が「(X + 1)」として残ります。

式の最終形として、(2y − 3)(x + 1)という形が得られる理由は、このような因数分解の過程によるものです。

まとめ

式「2Xy−3X+2y−3」の因数分解では、「(2y − 3)(X + 1)」という形に整理され、+1は「X」をくくり出した際に残る定数です。この過程では共通因数をくくり出す手法を使用し、最終的な答えにたどり着くことができます。因数分解の基本的な手順を理解することで、他の類似した問題にも対応できるようになります。