整数の問題解説：ab=260、bc=130のとき、a+cの値を求める方法

今回の問題では、3つの整数a、b、cが与えられ、条件としてab=260、bc=130、0

問題の整理とアプローチ

まず、問題の条件を整理します。与えられた式は以下の通りです。

この式を使って、a、b、cの値を求める方法を考えます。まずは、abとbcを使って、bとcの関係を明確にしていきます。

まず、ab = 260とbc = 130を使って、bについて考えます。

ab = 260からaをbで割ると、a = 260 / bとなります。次に、bc = 130からbをcで割ると、b = 130 / cとなります。

この2つの式を連立させて解くと、aとcの関係が明確になります。

b = 130 / cという式をa = 260 / bに代入します。すると、a = 260 / (130 / c) = 260c / 130 = 2cとなります。

これにより、aとcが2倍の関係にあることがわかります。a = 2cとなることを確認しましょう。

最後に、a = 2cを使ってa+cの値を求めます。a + c = 2c + c = 3cとなります。

このとき、0 < c < b < aの条件を満たす最小のcの値は、c = 5です。これにより、a = 10となり、a + c = 10 + 5 = 15となります。

この問題を解くためには、連立方程式を使ってa、b、cの関係を導き出し、最終的にa + cの値を求めることができました。結果として、a + c = 15が答えとなります。