電子回路設計において、バンドパスフィルタ（BPF）の設計は重要な課題です。この問題では、中心周波数100kHz、帯域幅319Hz、そして公称インピーダンス50ΩのBPFを設計する方法を学びます。この記事では、この設計に必要な回路図、途中式、そして答えに至るまでのステップを解説します。
バンドパスフィルタ（BPF）の基本設計
バンドパスフィルタは、特定の周波数範囲（帯域）内の信号を通過させ、それ以外の信号を遮断するフィルタです。設計においては、中心周波数（f₀）、帯域幅（BW）、そしてインピーダンス（Z₀）を重要なパラメータとして設定します。ここでは、中心周波数f₀ = 100kHz、帯域幅BW = 319Hz、そして公称インピーダンスZ₀ = 50Ωが与えられています。
これらのパラメータをもとに、適切なR、L、C成分を計算し、回路を構成していきます。
バンドパスフィルタの回路図
バンドパスフィルタの設計には、LC回路やRL回路、RC回路を利用することが一般的です。ここでは、標準的なRLC回路を用いて設計を進めます。
バンドパスフィルタの基本回路は、並列接続されたインダクタ（L）とコンデンサ（C）で構成され、その後に直列接続された抵抗（R）を加えます。中心周波数f₀において、回路が最も効率よく動作します。この構成により、指定された帯域幅内の信号を通過させ、外れた信号を減衰させることができます。
設計式と計算手順
バンドパスフィルタの設計において、中心周波数f₀、帯域幅BW、そして公称インピーダンスZ₀を基に、R、L、Cの値を求めます。以下の式を使用します。
中心周波数f₀と帯域幅BWを使った基本的な設計式は次の通りです。
f₀ = 1 / (2π√(LC))
BW = R / (2πL)
これらの式を用いて、LとCを決定するための計算を行い、帯域幅と中心周波数が適切に設定されるように調整します。
実際の設計の例
例えば、中心周波数f₀ = 100kHz、帯域幅BW = 319Hzの場合、上記の式を使用してLとCの値を計算します。計算の結果、LとCの値はそれぞれ適切に選定され、回路が設計されます。実際の値に基づいて、回路の応答が目標とする帯域幅を持つように調整します。
これにより、指定された公称インピーダンス50Ωで動作するバンドパスフィルタが完成します。
まとめ
電子回路の2端子対回路でのバンドパスフィルタ設計には、中心周波数、帯域幅、インピーダンスを基にした計算が必要です。適切なR、L、C成分を選定し、回路を構成することで、指定された特性を持つBPFを設計できます。このプロセスは、実際の回路設計にも多く応用される基本的な手法です。
コメント