点電荷からの電界の大きさを基に距離を求める方法

この問題では、16×10^-5 Cの点電荷が発生する電界の大きさとその距離を求める方法について解説します。電界の強さと距離の関係を基に、求められる値を計算します。

1. 電界の公式

点電荷が生じる電界の強さEは、クーロンの法則に従い、次の式で表されます。
E = k × |Q| / r²
ここで、
k：クーロン定数 (8.99 × 10⁹ N·m²/C²)
Q：点電荷の電荷量 (C)
r：点電荷からの距離 (m)

2. 問題の条件

問題に与えられた条件は次の通りです。
点電荷の電荷量 Q = 16×10⁻⁵ C
電界の強さ E = 4×10⁴ V/m
クーロン定数 k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C²

3. 距離rの求め方

上記の値を電界の公式に代入し、rを求めます。
E = k × |Q| / r²
4×10⁴ = (8.99 × 10⁹ × 16×10⁻⁵) / r²
r² = (8.99 × 10⁹ × 16×10⁻⁵) / 4×10⁴
r² ≈ 3.596 × 10⁻³ m²

4. 距離rの計算

r² ≈ 3.596 × 10⁻³ m² より、
r ≈ √(3.596 × 10⁻³) ≈ 0.0599 m

5. まとめ

したがって、点電荷からの距離は約0.06メートル、すなわち6センチメートルです。これにより、与えられた条件を基にして、点電荷からの距離を計算する方法を理解することができました。