中学1年生の数学で登場する「素因数分解」と「平方を求める方法」を理解するのは最初は少し難しいかもしれません。しかし、基本的な手順をしっかり押さえることで、きっと自信を持って解けるようになります。この記事では、素因数分解とその平方の求め方を、分かりやすく丁寧に解説します。
素因数分解とは？
まず、素因数分解について簡単に説明します。素因数分解とは、ある数をその数を割り切る素数（1とその数以外の約数を持たない数）の積に分けることです。
例えば、30を素因数分解すると、30は2×3×5に分けられます。このように、30は2、3、5という素数の積で表されます。これが素因数分解です。
平方を求めるとは？
次に、平方を求める方法について説明します。ある数の平方とは、その数を2回掛け合わせた結果です。例えば、4の平方は4×4=16となります。
問題では、「素因数分解をした後に平方を求める」ということが求められています。具体的には、素因数分解した結果を使って、平方をどう求めるのかを見ていきましょう。
素因数分解を使って平方を求める方法
たとえば、36を平方して求める場合を考えましょう。まず、36を素因数分解します。36は、2×2×3×3、つまり2²×3²と分解できます。
次に、この素因数分解を使って平方を求める方法を見てみましょう。平方を求めるには、各素因数を2回掛け算します。2²×3²をそのまま平方して計算すると、(2×2)²×(3×3)² = 4×9 = 36となります。これが平方を求める方法です。
実例でさらに理解を深める
例えば、60を素因数分解して平方を求める例を考えましょう。
まず、60を素因数分解します。60は2×2×3×5、つまり2²×3×5です。ここで、平方を求めるために、2を2回掛けると、(2×2)²×3×5となります。これを計算すると、4×3×5 = 60です。
まとめ
素因数分解をして平方を求める問題は、まず数を素因数分解し、その後で平方を求める手順を踏むことが大切です。最初は少し複雑に思えるかもしれませんが、練習を重ねることで、どんどん理解が深まります。
問題を解くポイントは、素因数分解をしっかりと行い、その後で平方をどう求めるかを意識することです。基本を押さえて、数学を楽しんで学んでいきましょう！
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