この問題では、3つの数a、b、cの符号を求める問題です。条件として、b ÷ c が正の数、b + c と a × b × c が負の数であるとされています。これを解くためには、符号のルールを理解し、数式を使って計算していく必要があります。この記事では、この問題を中学生にもわかりやすく解説します。
符号の計算ルール
まず、符号の計算ルールを復習しましょう。足し算や引き算、掛け算や割り算を行うとき、符号がどのように決まるかを理解することが重要です。
- 同じ符号同士の掛け算や割り算は、結果が正の数になります。
- 異なる符号同士の掛け算や割り算は、結果が負の数になります。
- 足し算や引き算では、大きい方の絶対値の符号に従います。
これらのルールを使って、与えられた条件を解いていきます。
条件を整理する
問題の中で与えられている条件を整理しましょう。
- b ÷ c が正の数
- b + c が負の数
- a × b × c が負の数
これらの条件に合わせて、a、b、c の符号をどう決めるかを考えます。
b ÷ c が正の数になるためには
b ÷ c が正の数であるためには、b と c の符号が同じでなければなりません。つまり、b と c はどちらも正か、どちらも負である必要があります。
したがって、b と c の符号は同じであると考えます。
b + c が負の数になるためには
b + c が負の数になるためには、b と c の符号が同じでも、大きい方の絶対値が小さい方よりも大きい必要があります。たとえば、b が負で、c も負であれば、b + c が負になります。
したがって、b と c はどちらも負である必要があります。
a × b × c が負の数になるためには
a × b × c が負の数であるためには、a の符号が b × c の符号と反対でなければなりません。b と c は負なので、a は正である必要があります。
まとめ
この問題を解くために、次のように符号が決まります。
- a は正
- b は負
- c は負
したがって、a、b、c の符号は、a は正、b は負、c は負であることが分かります。このように、与えられた条件を使って、数式の符号を計算する方法を理解することができます。
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