小学生向けの果汁ジュースの問題は、割合と混合の概念を理解するための良い練習になります。この問題では、果汁10%のジュース300gと果汁90%のジュースを合わせて、果汁30%のジュースを作る方法を学びます。問題の解説が難しく感じるかもしれませんが、ステップごとに分けて理解することで解きやすくなります。
問題の理解：果汁の割合とは？
この問題を解くためにまず重要なのは、ジュースの「果汁の割合」を正しく理解することです。果汁10%のジュースとは、ジュースの100g中に10gの果汁が含まれているという意味です。同様に、果汁90%のジュースは100g中に90gの果汁が含まれています。
果汁の割合は、ジュースの中の果汁の量をそのジュースの全体量で割ることで求められます。ここでは、果汁10%と果汁90%のジュースを混ぜて、最終的に果汁30%のジュースを作ることが目標です。
問題の解法ステップ
問題を解くためには、まずジュースの混合に関する式を立てる必要があります。この問題では、果汁10%のジュース300gと果汁90%のジュースを合わせて、果汁30%のジュースができるとき、果汁90%のジュースが何g必要かを求めます。
まず、問題文の数値を式に置き換えます。
- 果汁10%のジュースの果汁量は300 × 0.1 = 30g
- 果汁90%のジュースの果汁量は、x g（求める量）に0.9を掛けたものです。
- 最終的な果汁量は、300gとx gのジュースを混ぜて得られる果汁30%のジュースなので、(300 + x) × 0.3 = 30 + 0.9x
この式を解くと、果汁90%のジュースが必要な量が求められます。
数式の解法：具体的な計算
次に、式を解いていきます。まず、最初に立てた式を展開して整理します。
- (300 + x) × 0.3 = 30 + 0.9x
- 90 + 0.3x = 30 + 0.9x
- 60 = 0.6x
- x = 100
これで、x = 100g となり、果汁90%のジュースは100g必要であることがわかります。
理解のポイント：なぜこの方法を使うのか
この問題では、ジュースの果汁割合を基に計算を行いましたが、実際に問題を解くためには「混合後の全体の果汁量」と「元の果汁量」を比較していく必要があります。
ポイントは、混合後のジュースが果汁30%になるように設定し、その設定に基づいて式を立てて解くことです。この方法は、割合や比率を扱う問題でよく使われるアプローチです。
まとめ
果汁の割合に関する問題を解くためには、与えられた数値を基に式を立てて計算することが重要です。この問題では、果汁10%のジュース300gと果汁90%のジュースを混ぜて果汁30%のジュースを作るために、必要な果汁90%のジュースの量を求めました。計算をステップごとに分けて考えることで、混合問題の解法がわかりやすくなります。
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