数学Ⅰの問題では、式の展開や整理がよく出題されます。今回の問題は、式 abx² + (a² + b²)x – a² + b² をどのように解くかに関するものです。この問題の解法をステップバイステップで解説していきますので、是非参考にしてください。
式の理解と整理
与えられた式は「abx² + (a² + b²)x – a² + b²」です。まずはこの式の各項をしっかり理解しておきましょう。最初の項は「abx²」、次の項は「(a² + b²)x」、そして最後の項は「-a² + b²」となっています。
これらの項を順番に整理していきます。式全体を見たとき、xの2乗の項、xの項、定数項が含まれています。それぞれに対して適切な処理をしていきます。
項ごとの計算
まず、式の最初の項「abx²」はそのままで問題ありません。この項はxの2乗に関する部分です。次に「(a² + b²)x」ですが、これはxに関する項です。最後に「-a² + b²」は定数項になります。
このように、式の各項は異なる種類の項が含まれており、xの2乗項、xの項、定数項としてそれぞれ整理できます。
整理した後の式の確認
これらの項をそのまま並べると、式は以下のようになります。
abx² + (a² + b²)x – a² + b²
ここで重要なのは、式の展開をさらに進めていく場合に、この式がどのように変形していくかを理解することです。
最終的な整理方法
式をさらに整理する場合、特定の変形や代入を行うことで、より簡単に扱いやすい形にすることができます。例えば、aやbに関する情報が与えられている場合、さらに具体的な計算に進むことができます。
ただし、現段階ではこの式をそのまま解いていくために、xに関する計算を行う必要がない場合もあります。そのため、式を解く際には与えられた条件に合わせた方法を選ぶことが大切です。
まとめ
式「abx² + (a² + b²)x – a² + b²」の解法に関して、まずは式を正しく理解し、項ごとに整理することが重要です。各項の役割を把握した上で、必要に応じて計算を進めていきましょう。もし具体的な解法を求められた場合には、aやbの値が与えられることが多いため、その情報に基づいて計算を行います。基本的な整理の方法を押さえておくことで、今後の問題に対する理解が深まります。
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