この問題では、6枚のカード（1, 2, 3, 4, 5, 6）を3個の箱に分ける方法を求める問題です。特に、カード1とカード2を別々の箱に入れる場合に関して、どのように計算を進めるかを解説します。また、解答における箱の区別に関する疑問についても詳しく説明します。
1. 問題設定の確認
まず、問題では「カード1とカード2を別々の箱に入れる」と明記されています。この設定を満たしつつ、残りのカード（3, 4, 5, 6）を3つの箱に分ける方法を考えます。また、箱は区別できないため、同じ配置であれば同じと見なされます。
2. まず、カード1とカード2の配置方法
カード1とカード2は、別々の箱に入れる必要があります。これには、カード1を1つの箱に入れ、カード2を残りの2つの箱のいずれかに入れる方法が考えられます。箱は3つあり、カード1とカード2が別の箱に入るため、カード1は任意の箱に入れ、カード2は残りの2つの箱のうち1つに入れることになります。したがって、カード1とカード2を入れる箱の選び方は、3×2 = 6通りです。
3. 残りのカードの配置
次に、残りのカード3, 4, 5, 6をどの箱に入れるかを考えます。これらは箱に自由に分けられるため、各カードは3つの箱のいずれかに入れることができます。カードの個数が4つなので、それぞれに3つの選択肢があるため、3の4乗通りの方法で配置できます。しかし、箱に空きがないことを考慮して、同じ配置を重複してカウントしないようにします。
4. 箱の区別について
解答において「カード1、カード2が入る箱をそれぞれA,Bとし、残りの箱をCと置いた」とありますが、これは箱を区別していることになります。問題文では「箱に区別はない」と記載されているため、箱を区別せずに計算しなければなりません。この点については、箱の配置順序を考慮せず、組み合わせだけを考えればよいことに注意が必要です。
5. 結論
カード1とカード2を別々の箱に入れる方法は6通りであり、残りのカードの配置方法も計算できます。このように、箱に区別をつけない場合の組み合わせの計算は、慎重に行う必要があります。問題を解く際には、設定をよく理解し、箱の区別に関する考え方を明確にすることが重要です。
コメント