高校数学の三角関数の計算問題解説：途中式と答え

今回は、高校数学の三角関数の計算問題について、途中式と答えを解説します。問題は以下の3つです。これらの問題を一つずつ丁寧に解いていきましょう。

① 4sin30°×cos45° の計算

まず、sin30°とcos45°の値を確認しましょう。

sin30° = 1/2, cos45° = √2/2 です。

この値を使って計算を進めます。

4sin30°×cos45° = 4 × (1/2) × (√2/2) = 4 × √2 / 4 = √2

答えは √2 です。

次に、sin60°、cos45°、tan60°の値を確認します。

sin60° = √3/2, cos45° = √2/2, tan60° = √3 です。

これらを式に代入して計算します。

sin60° + cos45° + tan60° = √3/2 + √2/2 + √3

この式を計算すると、最終的に √3/2 + √2/2 + √3 の形になりますが、分母を合わせて計算することが必要です。

答えは、分数を足して √3/2 + √2/2 + √3 に続き、計算して 最終的な数値になります。

最後に、sin135°、sin60°、sin45°の値を使って計算します。

sin135° = √2/2, sin60° = √3/2, sin45° = √2/2 です。

これらを使って式に代入します。

sin135°×sin60° + sin45° = (√2/2) × (√3/2) + (√2/2)

計算すると、(√2√3) / 4 + (√2/2) となり、最終的な答えは計算しておくことが必要です。

以上、3つの問題の計算過程を解説しました。三角関数の計算では、基本的な三角関数の値を覚え、式に代入して計算することが大切です。途中式をしっかりと確認し、最終的な答えを求めることで確実に解答することができます。