兄と弟の往復問題：連立方程式を使った出会いの地点の計算

兄と弟がそれぞれ家を出発し、往復する際に、2回目に出会う地点を求める問題です。速さや距離を用いて連立方程式を解き、出会いの地点を求める方法を詳しく解説します。

問題の設定

兄は毎分90mの速さで200m離れた駅との間を往復し、弟は毎分60mの速さで同じ駅との間を往復します。兄と弟が1回目に出会った地点から、2回目に出会う地点までの距離を求めます。連立方程式を使って解く方法を説明します。

まず、兄と弟のそれぞれの速さや往復の距離を元に、時間や距離を表す式を立てます。

兄の速さ：毎分90m
弟の速さ：毎分60m
駅との距離：200m

兄と弟が出会う時間を「t分」とおき、出発してから何分後に再度出会うかを求めます。

兄は毎分90mで往復しているため、往復にかかる時間は200mを90mで割った時間となります。同様に、弟も同様に往復しているので、同じように時間を求めることができます。これらの情報を使って、連立方程式を作成します。

兄と弟が出会う時間を計算するための式を立て、その後、2回目の出会いの地点を求めます。

1. 兄と弟の速さを用いて、それぞれの距離を求める式を作成。

2. 1回目に出会う時間を求め、その時間から2回目の出会いの地点を求める。

3. 連立方程式を解いて、出会う地点までの距離を計算。

これらの計算により、兄と弟が2回目に出会う地点を求めることができます。解法を実践して、出会いの地点を計算してみましょう。

この問題を解くことで、連立方程式の使い方や速さと時間、距離の関係を深く理解できます。兄と弟の往復問題は、計算と論理的な思考を練習する良い方法です。繰り返し練習することで、より速く正確に計算できるようになります。