数学の計算問題を解く際に、指数法則や掛け算、割り算を使って効率的に計算を進めることが重要です。この記事では、指定された計算式「(9⁴×8⁵+6⁹×4³)÷12⁷」の解法をステップバイステップで説明します。
計算式の理解
まず、問題文にある式を分解してみましょう。計算式は次のようになります。
(9⁴ × 8⁵ + 6⁹ × 4³) ÷ 12⁷
この式には、数種類の指数や掛け算、加算、割り算が含まれています。それぞれの部分を順番に計算していくことで、最終的な結果を得ることができます。
ステップ1: それぞれの指数を計算する
まず、式の中の指数部分を個別に計算します。9⁴、8⁵、6⁹、4³、12⁷の指数部分を順番に計算します。
9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6561
8⁵ = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 32768
6⁹ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 10077696
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
12⁷ = 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 35831808
ステップ2: 掛け算と加算を行う
次に、計算した値を使って掛け算と加算を行います。
9⁴ × 8⁵ = 6561 × 32768 = 2147483648
6⁹ × 4³ = 10077696 × 64 = 644968064
式の加算部分は、2147483648 + 644968064 = 2792451712です。
ステップ3: 最後の割り算を行う
次に、この加算結果を12⁷で割ります。
2792451712 ÷ 35831808 = 78
最終結果の確認
これで計算が完了しました。最終的な結果は、
「(9⁴ × 8⁵ + 6⁹ × 4³) ÷ 12⁷ = 78」となります。
まとめ
指数法則を使った計算式は、順を追って計算を進めることで簡単に解けます。指数を計算した後に掛け算や加算、そして最後に割り算を行うことで、問題が解決します。問題の構造を理解し、計算を一つ一つ丁寧に行うことが重要です。
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