箱ひげ図における第一四分位数の求め方とその違い

箱ひげ図の第一四分位数の求め方について、範囲が10のときと20のときで値が異なる理由について解説します。特に、第一四分位数が整数の場合と少数の場合に分かれる原因についても詳しく説明します。

1. 箱ひげ図と四分位数の基本

箱ひげ図は、データセットの要約を視覚的に表現するためのグラフです。四分位数はデータの分布を4つの等しい部分に分ける基準値で、第一四分位数（Q1）はデータの下位25%の位置を示します。

2. 第一四分位数の求め方

第一四分位数を求める方法は、データセットを昇順に並べ、最小値から25%の位置に当たるデータを見つけます。データの数が偶数の場合、中央の2つの値の平均を取ることで第一四分位数を求めます。

3. 整数と少数が出る理由

質問の例では、範囲が10の時に第一四分位数が3、範囲が20の時に5.5になることに疑問を持たれているようですが、これはデータセットの長さや配置によって第一四分位数が整数または少数になるためです。例えば、範囲が10の時、データの並びが偶数の場合、四分位数が中央の2つの値の平均となり整数になります。一方、範囲が20の時、データの並びが異なるため、少数となることがあります。

4. まとめ

第一四分位数の値が整数になるか少数になるかは、データセットの長さや順番によって変わります。データを昇順に並べることで、四分位数を正しく求めることができるので、数値の取り方やデータの配置に注意しましょう。