月を塵にして地球にばら撒いた場合、地表はどれくらい高くなるか

月が地球に与える影響は非常に大きく、もし月を完全に塵にして地球の表面に均等にばら撒いた場合、地表の高さはどれくらい変化するのでしょうか。この質問を物理的に考察し、数値的な解析を行ってみましょう。

月の質量と地球の質量

まず、月の質量と地球の質量について知ることが必要です。月の質量は約7.35 × 10^22 kg、地球の質量は約5.97 × 10^24 kgです。月は地球の約81分の1の質量を持っています。

月の質量が地表に与える影響

月の質量が地球に加わることで、地表がどれくらい高くなるかを計算するために、地球の体積を考えます。地球の平均半径は約6,371 kmなので、地球の体積はおおよそ4/3π(6,371,000 m)^3になります。月の質量を均等に地球表面にばら撒くと、地表の高さがどれくらい変化するかを求めるために、月の質量を地球の体積で割ります。

計算式と結果

月の質量7.35 × 10^22 kgを地球の体積で割ると、地表の高さの増加分がわかります。地球の体積は約1.083 × 10^12 km³なので、月の質量をこの体積で割ることで、増加する高さを計算できます。計算結果として、地表の高さは約0.0000068 m、つまり約0.0068 mm程度の増加に過ぎません。

まとめ

月の質量が地球の表面に均等にばら撒かれると、地表の高さはわずか0.0068 mmしか増加しません。月は地球に大きな影響を与える天体ですが、その質量が直接的に地球の地表に与える影響は非常に小さいことがわかります。