食塩水の濃度の変化を求める問題：容器AとBの食塩水の濃度を計算する方法

今回の問題では、2つの容器AとBに入っている食塩水の濃度が変化する過程を計算します。具体的には、容器Aに3%の食塩水、容器BにB%の食塩水が入っており、いくつかの移動後に容器AとBの濃度がわかります。この問題を解くためには、濃度と量の関係を理解する必要があります。

問題の条件

問題の設定は以下の通りです。

これらの条件をもとに、B%（容器Bの初期の濃度）を求める問題です。

まず、食塩水の濃度を求めるためには、各容器の食塩の量を計算する必要があります。食塩水の濃度は、食塩の質量 ÷ 食塩水の質量で求められます。

容器Aには3%の食塩水が入っており、容器Aの食塩水の質量をX（g）とすると、容器Aの食塩の質量は0.03Xです。容器Bに入っている食塩水はB%の濃度で、400gの食塩水が入っているため、容器Bの食塩の質量は0.01B × 400gとなります。

次に、容器Aから100gを容器Bへ移動した後、容器Bから100gを容器Aに戻すことで食塩水の濃度が変化します。移動する100gの食塩水の濃度を考慮して、各容器の食塩の質量がどのように変化するかを計算します。

まず、100gを容器Bへ移動するとき、容器Aから移動する食塩水の濃度は3%ですので、移動した100gの食塩水には3gの食塩が含まれます。これを容器Bに加えることで、容器Bの食塩の質量が増えます。

次に、容器Bから100gを容器Aに戻した場合、戻す食塩水の濃度を計算し、容器Aの食塩の質量に加算します。これにより、最終的な食塩水の濃度が変化します。

最終的に、容器Aの食塩水の濃度が4%になり、容器AとBを混ぜると全体の濃度が6%になります。この条件を使って、Bの値（容器Bの初期の濃度）を求めることができます。

計算式を整理していくつかの連立方程式を立て、B%の値を求めます。最終的に、この問題を解くことで、容器AとBの食塩水の初期の濃度がわかります。

この問題では、食塩水の濃度がどのように変化するかを計算し、連立方程式を使って容器Bの初期の濃度B%を求める方法を学びました。食塩水の濃度と質量の関係をしっかり理解し、問題に取り組むことで、解法が明確になります。