因数分解は数学の基本的なテクニックで、特に式を簡単にするために非常に重要です。この記事では、式「(a+b)x + (a+b)」の因数分解の方法を解説します。どのようにしてこの式を因数分解するのか、具体的な手順を見ていきましょう。
1. 因数分解とは？
因数分解は、与えられた式を積の形に分ける作業です。例えば、ある多項式が二つの項の積として表せる場合、その多項式を因数分解したことになります。因数分解を使うことで、式を簡素化したり、解く過程を楽にすることができます。
因数分解の基本的なルールに従うことで、複雑な式もシンプルに扱うことができます。
2. (a+b)x + (a+b) の因数分解ステップ
問題は「(a+b)x + (a+b)」という式です。この式は一見複雑に見えますが、実は簡単な手順で因数分解できます。まず、共通の因数を見つけてみましょう。
式を見ると、(a+b) が二回現れていることがわかります。この共通部分を取り出すことで因数分解が可能です。
3. 共通因数を取り出す
式「(a+b)x + (a+b)」の中で共通している因数は「(a+b)」です。したがって、(a+b) を共通因数として括り出すことができます。
括り出すと、以下のような式に変わります。
(a+b)(x+1)
4. 因数分解の結果
以上のように、式「(a+b)x + (a+b)」は因数分解によって「(a+b)(x+1)」となります。このように、共通の因数を見つけて括り出すことで、複雑な式がシンプルになりました。
5. まとめ
因数分解は式を簡単にするための強力なツールです。「(a+b)x + (a+b)」のような式では、共通因数を見つけることが解決のカギとなります。共通因数を取り出すことで、式は「(a+b)(x+1)」という形に整理され、解きやすくなります。
このように、因数分解を活用することで、数学の問題を効率よく解くことができるようになります。次回、類似の問題に直面した際にも、この方法を思い出して活用してみましょう。
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