この問題では、三角形ABCの3辺が与えられています。AB=15、BC=14、AC=13のとき、三角形ABCの面積を求める方法を解説します。まず、この問題を解くためにはヘロンの公式を使用するのが一般的です。
ヘロンの公式とは
ヘロンの公式は、三角形の3辺の長さが分かっているときに、その面積を求めるための公式です。公式は次の通りです。
面積 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
ここで、sは三角形の半周長（周の半分）、a、b、cは三角形の3辺の長さです。
ステップ1：半周長の計算
まず、三角形の半周長sを計算します。sは次の式で求めます。
s = (a + b + c) / 2
ここでは、a=15, b=14, c=13なので、
s = (15 + 14 + 13) / 2 = 42 / 2 = 21
ステップ2：面積の計算
次に、ヘロンの公式を使って面積を求めます。a=15, b=14, c=13, s=21を代入して、次の計算を行います。
面積 = √(21(21-15)(21-14)(21-13))
面積 = √(21 × 6 × 7 × 8)
面積 = √(7056)
面積 ≈ 84
まとめ
したがって、三角形ABCの面積は約84平方ユニットです。ヘロンの公式を使用すると、与えられた3辺の長さから簡単に三角形の面積を求めることができます。
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