cos120°とその値についての誤解と正しい計算方法

質問者の方は、cos120°が-1/2であることに疑問を抱いているようです。特に、単位円を使って計算する際にcos30°とcos-30°に関する理解が混乱しているかもしれません。この記事では、cos120°の正しい値とその求め方、そして質問者が抱えた誤解について詳しく説明します。

単位円におけるcosの意味

単位円では、角度θに対応するcosθは、角度θを形成する直線とx軸との交点のx座標を表します。つまり、cosθの値は、単位円上でその角度の位置を示すx座標です。

cos120°は単位円上で120度の位置に対応します。120度はx軸の負の方向にあり、90度から30度進んだ位置です。この角度は、第二象限に位置しているため、cos120°の値は負になります。実際に計算すると、cos120° = -1/2です。

質問者は、cos120°をcos-30°と同じだと考えたようですが、これは誤解です。cos-30°は、-30度の位置でのx座標を示します。したがって、cos-30°は正の値であり、cos30°と同じ値（√3/2）になります。

cos120°の値は-1/2であり、cos30°と同じではありません。単位円において、角度120度は第二象限に位置しており、x座標（cosの値）は負になります。誤解を避けるためには、角度の符号とその位置をしっかり理解することが重要です。