「3で割るとあまり1、5で割るとあまり3余る自然数の中で、小さい方から数えて3番目の数を求めなさい」の解き方

「3で割るとあまり1、5で割るとあまり3余る自然数の中で、小さい方から数えて3番目の数」を求める問題の解き方をわかりやすく解説します。このタイプの問題は、数の性質を理解しながら進めることがポイントです。

1. 問題の内容を整理しよう

まず、この問題では「3で割るとあまり1」「5で割るとあまり3余る」という条件があります。この条件を数式に変換して、解く方法を考えます。

条件1：「3で割るとあまり1」→この場合、x = 3k + 1（kは整数）と表すことができます。

条件2：「5で割るとあまり3余る」→この場合、x = 5m + 3（mは整数）と表すことができます。

次に、この2つの条件を満たすxの値を探すことになります。これを連立方程式のように解いていきます。

まず、x = 3k + 1という式とx = 5m + 3という式を使って、共通のxの値を見つけます。

3k + 1 = 5m + 3 として、kとmに対して値を求めます。

この式を整理していくと、kとmが特定の値になることがわかり、解が求められます。

得られたxの値を小さい方から順番に並べ、3番目の数字を特定します。この場合、答えは43です。

この問題では、3で割った余りが1、5で割った余りが3という条件を満たす数を連立方程式を用いて求めました。最終的に、これらの条件を満たす3番目の自然数は43です。数学の問題を解くには、数式をしっかりと理解し、条件を一つ一つ整理して進めることが大切です。