「2桁の3の倍数をすべて足すといくらになりますか？」という問題は、算数の基礎を学ぶうえで重要な問題です。この問題を解くためには、いくつかのステップを踏む必要がありますが、順を追って学べば簡単に解けます。この記事では、その解き方を詳しく説明します。
問題の解き方：ステップ1 – 3の倍数を探す
まず、2桁の3の倍数を探します。最小の2桁の3の倍数は12です。最大の2桁の3の倍数は99です。したがって、2桁の3の倍数は12, 15, 18, 21, 24, …, 99まで続きます。これらをすべてリストアップしてみましょう。
- 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99
問題の解き方：ステップ2 – 数列の個数を求める
次に、これらの数が何個あるのかを数えます。最初の項（12）から最後の項（99）まで、3の倍数の間隔は一定なので、数式を使って数えることができます。数列の項数を求める公式は以下のようになります。
- 項数 = (最後の項 – 最初の項) / 差 + 1
ここで、最後の項は99、最初の項は12、差は3です。これを式に代入すると、
- 項数 = (99 – 12) / 3 + 1 = 30
したがって、2桁の3の倍数は30個あります。
問題の解き方：ステップ3 – 和を求める
次に、これらの3の倍数をすべて足し合わせます。和を求めるには、数列の和を求める公式を使います。数列の和の公式は次の通りです。
- 和 = 項数 × (最初の項 + 最後の項) / 2
この公式に値を代入して計算すると。
- 和 = 30 × (12 + 99) / 2 = 30 × 111 / 2 = 1665
したがって、2桁の3の倍数をすべて足すと、合計は1665になります。
まとめ：数列の和を求める方法
この問題では、2桁の3の倍数をすべて足すために、まずはその数列をリストアップし、次に数列の項数を求め、最後に数列の和を求める方法を使いました。数列の和を求める公式を使えば、効率よく問題を解くことができます。
このような問題では、数列の特徴を捉え、適切な公式を使うことが重要です。数学の問題を解くときには、公式やルールをしっかりと理解し、手順を踏んで解いていきましょう。
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