サイコロの確率問題：少なくとも一方に5か6の目が出る確率を求める方法

サイコロを2つ投げる際、少なくとも1つのサイコロが5か6の目を出す確率を求める方法について解説します。この問題は確率を求める基本的な問題ですが、注意深く計算を行うことで、確率の計算方法が理解できるようになります。

問題の概要

「大小2つのサイコロを同時に投げるとき、少なくとも一方は5か6の目が出る確率」を求める問題です。まずは、サイコロの目がどのように出るのかを理解し、その上で必要な計算を行っていきましょう。

サイコロの目の数は1から6までで、各目が出る確率は1/6です。2つのサイコロが独立して投げられるとき、2つのサイコロの目の組み合わせは、6×6=36通りです。そのため、36通りのうち、少なくとも一方が5か6の目を出す確率を求めます。

この問題では、逆算の方法を使うと効率的に求めることができます。つまり、「少なくとも一方が5か6の目が出る確率」を求める代わりに、「どちらのサイコロも5か6の目が出ない確率」を求め、その確率を1から引き算します。

サイコロ1つで5か6が出ない確率は、残りの目（1, 2, 3, 4）の4通りのうち1通りが出る確率です。したがって、確率は4/6 = 2/3です。

2つのサイコロで両方とも5か6が出ない確率は、(2/3) × (2/3) = 4/9です。

したがって、少なくとも1つのサイコロが5か6の目を出す確率は、1 – 4/9 = 5/9 です。

よって、大小2つのサイコロを同時に投げるとき、少なくとも一方は5か6の目が出る確率は 5/9 です。この計算方法を理解することで、確率の問題に取り組む際の考え方が整理できるようになります。

この問題では、逆算によって効率的に確率を求める方法を学びました。サイコロの確率を計算する際は、確率の基本的なルールを守り、場合分けや逆算を活用することで、より迅速に正確な答えを導き出すことができます。